Un poco de su vida:

Brennan nació en Lynn, Massachusetts. Después de permanecer en el frente en Europa durante la Primera Guerra Mundial, en el año 1923 obtiene su primer papel como extra. Ya en la década de los 30 le llegan sus primeros papeles importantes que lo llevarían a pertenecer a los inmortales del cine. Sus premios Óscar los recibió por las películas “Rivales” (1936) dirigida por Howard Hawks; “Kentucky” (1938) dirigida por David Butler y “El Forastero” (1940) dirigida por William Wyler. Estuvo nominado en otra ocasión, por "El sargento York" (1942).

Fue el eterno compañero de Gary Cooper en casi todas sus películas. Se casó con la actriz Ruth Wells, matrimonio que duraría hasta el fin de sus días. Los críticos de cine dicen que su gran actuación fue en la película “Río Bravo” (1959) de Howard Hawks en la que interpretó a un viejo tullido compañero de John Wayne y Dean Martin.