Yelchin nació en Leningrado, Unión Soviética (actual San Petersburgo, Federación de Rusia), hijo de Irina Korina y Viktor Yelchin, que fueron celebridades nacionales como estrellas del Ballet de Leningrado durante quince años.

Los padres de Yelchin estaban clasificados para la Juegos Olímpicos de Invierno de 1972, pero por ser judíos, no se les permitió participar por las autoridades soviéticas. La familia de Yelchin emigró a los Estados Unidos por la opresión. La madre de Yelchin ahora es coreógrafa de patinaje artístico y su padre como entrenador de patinaje artístico , después de haber sido el primer entrenador de Sasha Cohen. A Yelchin le gusta tocar la guitarra, dice que le da "mucha satisfacción", y es un fan de la música blues.


Yelchin comenzó actuando a la edad de nueve, en el cine independiente, en la película A Man is Mostly Water. Sus primeros papeles incluyen a Jackson en A Time for Dancing, Milo en Delivering Milo, Tommy Warshaw en House of D, y "Jacob Clarke" en la mini-serie Taken. Él hizo una aparición como invitado, en una temporada de cuatro episodios de Curb Your Enthusiasm. Hizo de Byrd Huffstodt, a los catorce años de edad, hijo del doctor Craig "Huff" Huffstodt (Hank Azaria) en la serie de televisión Huff, que se desarrolló de 2004 a 2006. En 2006, él también tenía un papel en un episodio ("Tru Love") de la serie Law & Order: Criminal Intent, hizo de hijo de un médico muerto. Su mayor reconocimiento vino en el cine para el papel de Bobby Garfield en Hearts in Atlantis(2001), por el que obtuvo el premio al joven actor principal en el 2002 Young Artist Awards. También actuó como Nathan Harris en Criminal Minds en el episodio "Sex, Birth & Death".

En 2007, protagonizó Yelchin Alpha Dog, un thriller que se estrenó en Estados Unidos el 12 de enero. En la película, que interpreta Zack Mazursky, que se basa en la vida real secuestrar y asesinar a la víctima Nicholas Markowitz. Yelchin afirmó que se sentía incómodo al aparecer en una escena sexual en la película, y que no podía "imaginar que gozaba o tenia placer" al filmar la escena.

En Fierce People, un drama co-protagonizada por Yelchin, Diane Lane y Donald Sutherland, recibió una versión limitada en 7 de septiembre de ese mismo año. En Charlie Bartlett, Yelchin que desempeña la función de un rico adolescente en un centro público. Se estrenó el 22 de febrero de 2008. Él aparecerá en el próximo video You and I , que fue filmado en Moscú durante el verano de 2007. También ha participado en Middle of Nowhere, con Susan Sarandon y Justin Chatwin, y en la undécima película de Star Trek interpretando a Pavel Chekov. En febrero de 2008, se supo que interpretará a Kyle Reese en Terminator Salvation.